댓글님 답을 식으로 옮기면

ax+2<2a+x 에서 방정식처럼 이항을 하면

ax-x<2a--2 이 되고, 공통수로 묶어주면

(a-1)x<2(a-1) 이 되고, 양쪽을 a-1로 나누어주면

 a<1 이므로 a-1이 음수가 되어 음수로 나누어 주게 되므로,

부등호 방향이 바뀌어 (수식상에서는 x<2이 되지만)

x>2 가 됩니다.

답은 같지만 다른 방법으로는

처음부터 a<1라는 조건을 생각해서 이항을 합니다.

예를 들어 a=1/2이라고 생각하면 2a를 왼쪽으로

ax를 오른쪽으로 이항해야 계산 결과가 양수가 되어

부호가 바뀌지 않으니

2-2a<x-ax 로 이항하고, 공통수로 묶어주면

(1-a)2<(1-a)x  이 되고, 1-a가 양수가 되므로 부등호 방향이 바뀌지 않고 그대로

2<x 가 됩니다.