➀ ➁ ➂

➃ ➄ ➅

⑦ ⑧ ⑨

쉽게 설명하기위해

점에다가 숫자를 붙였습니다.

일단 삼각형을 만들려면 이 중에서

3개를 골라야 합니다.

(1).처음에는 9개의 점 중에서 하나를 고를 수 있으므로

9가지의 경우의 수가 생깁니다.

(2).두 번째는 (1)에서 고른 하나를 제외해야하므로

8가지의 경우의 수가 생깁니다.

(3).세 번째는 (1)과 (2)에서 뽑은 두 가지의 수를 제외해야하므로

7가지의 경우의 수가 생깁니다.

그러므로 (1),(2),(3)에서 생기는 모든 경우의 수는 9x8x7개입니다.

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그런데 예를 들어 ➀➃➄의 세 점을 뽑았을 때

(➀➃➄),(➀➄➃),(➃➀➄),(➃➄➀),(➄➀➃),(➄➃➀) 은 모두 같은 모양의

삼각형이 되므로 6으로 나누어 주어야 합니다.

(9x8x7)÷6=84개

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마지막으로

(➀➁➂),(➃➄➅),(⑦⑧⑨),(➀➃⑦),(➁➄➅),(➂➅⑨),(➀➄⑨),(➂➄⑦)

은 일직선상에 있으므로 삼각형을 만들 수 없습니다.

따라서

(9x8x7)÷6=84

에서 8을 뺀 76개입니다.