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2004-07-29 오전 11:58:40에 남겨주신 이글은 2314번 조회되었습니다.
분류 : 수학이야기
[앗, 수학이 보여요] (18) 덧셈과 곱셈의 혼합 계산①
자연수 나라에 3명이 살고 있는 ‘3마을’과 2명씩 살고 있는 ‘2마을’이 4곳 있었습니다. 어느 날 3마을과 2마을 4곳이 함께 모여서 살기로 하고 왕에게 함께 살도록 해달라고 말씀드렸습니다. 왕은 물론 허락했지요. 마을 사람들은 함께 살려고 큰 집을 짓고 이사를 했습니다. 그리고 이 마을 사람들은 3명과 2명씩 4곳이 합하였다는 뜻으로 마을 입구에 ‘3+2×4’라고 크게 써붙였습니다. 이 마을 옆을 지나가던 덧셈 장관이 3과 2를 더하면 5이고, 5에 4를 곱하면 20이기 때문에 3+2×4=20이라고 써붙이면서 ‘20마을’이라고 했습니다. 그런데 마을 사람 수를 세보았더니 11명만 살고 있었습니다. 그래서 마을 사람들은 덧셈 장관에게 3+2×4=11이라고 말했습니다. 실제로 세어보았지만 역시 11명이었습니다.
덧셈 장관은 마을 사람들과 함께 식을 다시 쓰기로 했습니다. 먼저 3명이 살고 있었고, 또 2명씩 4곳이 살고 있었으므로 알맞은 식은 3+2×4라고 찬성했습니다. 그런데 사람 수를 세어보니 20명이 아니고 11명만 살고 있었습니다.
덧셈 장관은 왜 이런 일이 일어날까 고민하기 시작했어요. 아무리 고민을 해도 다른 생각이 나지 않았습니다. 덧셈 장관은 하는 수 없이 지혜로운 왕에게 이 문제를 해결해 주시도록 건의했습니다. 그런데 왕도 이 문제를 해결할 수 없었어요. 왕은 문제를 푸는 사람을 장관에 임명하겠노라고 하며 널리 국민들에게 알렸습니다.
이 때 혼합 계산이라는 사람이 나타나 설명했습니다. “이 경우에 알맞은 식은 3+2×4입니다. 그런데 사람 수는 11명입니다. 덧셈과 곱셈이 있는 식에서 덧셈을 먼저 계산하면 20명이 되고, 곱셈을 먼저 계산하고 나중에 덧셈을 계산하면 11명이 됩니다. 그러므로 덧셈과 곱셈이 있는 식에서는 먼저 곱셈을 계산하고 나중에 덧셈을 계산하도록 약속해야 합니다.”라고요. 이 설명을 듣고 있던 왕은 혼합 계산의 아이디어에 감탄하면서 혼합 계산의 말대로 할 것을 명령했습니다. “덧셈과 곱셈이 있는 식에서는 먼저 곱셈을 계산하고 나중에 덧셈을 계산하도록 명령한다.” 왕은 혼합 계산을 칭찬하면서 장관으로 임명하였습니다.
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