분수가 소수가 되려면 (초등학교는 끝이 있는 유한소수만 다루니 소수라고 표현할께요. ^^)
분모의 약수가 2나 5만 있어야 해요. 그래야 분모를 10의 배수로 바꾸어서 소수로 표현할 수 있으니까요.
이 부분에서 조심해야 하는게 중학교 과정 들어가면 분모만 따지다가 실수하는 아이들이 많답니다.
저 조건은 분모와 분자가 더이상 약분되지 않는 상태에서의 분모를 말한답니다.
그럼 다시 문제로 돌아가볼께요.
1,2,3,4,5 다섯개의 숫자로 만들 수 있는 두자리수 분모와 한자리수 분자를 생각해보도록 하지요.
분모와 분자가 약분될 경우도 생각해보아야 하기 때문에
분자가 1인 경우부터 따져보도록 하겠습니다~
분자가 1일 경우. 약분 안되지요? 그렇다면 분모는 약수가 2나 5만 가진 수가 되어야겠네요.
따라서 1/25 밖에 없어보여요.
분자가 2일 경우.
2의 배수로 만들 수 있는 2자리 숫자는 14, 24, 34, 54가 있는데 모두 2로 약분하고 나면
7, 3, 17, 7 등 소수로 만들 수 없는 분모가 되어버려요. 얜 패스~
분자가 3일 경우.
3의 배수로 만들 수 있는 2자리 숫자는 12, 15, 21, 24, 42, 45 가 있는데
이 중 3으로 나누었을 때 2또는 5만 약수로 갖게 되는 수는 12와 15, 24가 있습니다.
가장 큰 소수가 되는 경우를 찾는 거니까 가장 작은 분모가 될 12를 선택하면 되겠습니다. ^^
3/12 = 1/4=0.25.
분자가 4일 경우.
계속 설명 갈께요. ^^:;
4의 배수로 만들 수 있는 2자리 숫자는 12, 32, 52가 있습니다.
소수로 만들 수 있는 숫자는 4로 나누었을 때 8이 되는 32가 있네요.
4/32=1/8=0.125. 읭? 얘는 세자리소수네요. 패스~
분자가 5일 경우.
안타깝게도 없네요. 만들수 있는 분모가.. 그렇지요?
분자가 분모를 약분시켜버리는 경우가 있기 때문에 분자를 하나씩 따져주는 거랍니다.
그래서 각 분자마다 만들 수 있는 가장 큰 소수 중에서 비교하면 되지요~
도움이 되셨는지 모르겠습니다. ^^:;
이 사고과정은 중학교 수학을 배울 때 기초가 될테니 아이에게 차분히 따져보도록 훈련시켜주세요.
수학이야기 
